Родился 18 августа 1927 года в городе Константиновка Артемовского округа Украинской ССР. В 1952 году окончил Харьковский политехнический институт. Трудовую деятельность начал мастером на заводе «Электросила», затем стал начальником цеха, заместителем главного инженера объединения, главным инженером электромашиностроительного завода ЛЭЗ и с 1970 года — генеральным директором объединения «Электросила». Возглавлял предприятие до 1997 года.

Фомин имеет прямое отношение к разработке многих уникальных машин и аппаратов (электротехническое оборудование для атомоходов «Арктика», «Сибирь» и «Россия», мощные турбо- и гидрогенераторы, системы управления и защиты реакторов атомных станций).

В 1981 году ему присвоено звание Героя Социалистического Труда. В начале 1992 года по инициативе генерального директора завода «Электросила» Бориса Ивановича Фомина и его энергичных сподвижников из руководства завода был создано Специальное благотворительное предприятие «ЭЛСО» (расшифровывалось как «Электросила» и «Социальная поддержка»).