Родился 3 июня (по другим данным 24 сентября) 1910 года в городе Санкт-Петербурге в семье польского рабочего, приехавшего в Россию в XIX веке. Пошел по стопам отца и устроился на завод «Электросила». В 1930 году начал работать учеником обмотчика. Уже через два года получил 4-й разряд. Участвовал в изготовлении оборудования для первых отечественных блюмингов Макеевского и Златоустовского металлургических заводов. Выполнял и другие ответственные задания, в частности для Днепрогэса и Нижне-Свирской ГЭС. В сентябре 1935 года принял решение работать стахановским методом. Он по-новому организовал свое рабочее место, внес рационализаторские предложения. Дело пошло: Врублевский начал выполнять за смену 200-250% плана. В ноябре 1935 года Юлиана Адольфовича пригласили в Москву на первое Всесоюзное совещание стахановцев в составе ленинградской делегации.

С лета 1941 года служил в Красной армии, прошел всю войну связистом. 

Юлиан Врублевский уделял внимание не только своим непосредственным обязанностям — обмотчика электрических машин, но и воспитанию подрастающего поколения: он активно обучал молодежь профессии, передавал свой богатый опыт, передовые приемы труда. На счету Врублевского сотни подготовленных высококвалифицированных обмотчиков.

В 1966 году за выдающиеся заслуги в выполнении плана и достижение высоких показателей ему присвоено звание Героя Социалистического Труда. Во второй половине 1980-х ушел на заслуженный отдых. Умер 15 ноября 2006 года в возрасте 96 лет.