Родился 1 мая 1935 года в г. Славянске Донецкой области в семье инженеров-металлургов; несовершеннолетний узник фашистских концлагерей.

В 1954 году с золотой медалью окончил среднюю школу № 129 г. Славянска, в 1960 году — Московский энергетический институт (МЭИ) по специальности «Турбиностроение». В 1979 году в МЭИ защитил кандидатскую диссертацию на тему «Повышение точности регулирования частоты вращения паровых турбин» по специальности 05.04.01 «Парогенераторостроение, гидротурбостроение и парогазотурбостроение». В 1989 году в филиале Института атомной энергии им. И.В. Курчатова защитил докторскую диссертацию по специальной тематике по специальности «Физическая электроника», в том числе квантовая. В 2004 году присвоено ученое звание профессора по кафедре «Системы автоматического управления и электротехники».

Автор 29 научных публикаций, двух монографий, пяти научно-методических работ. Получил 74 авторских свидетельства и 24 патента на изобретения. В числе его учеников 5 кандидатов наук.

Вся трудовая деятельность Юрия Леонидовича связана с Калужским турбинным заводом. В 1960 году молодой специалист прибыл на КТЗ в отдел регулирования ОКБ. В течение 52 лет он проработал на должностях инженера-конструктора, начальника лаборатории, главного конструктора по системам управления и автоматического регулирования в специальном конструкторском бюро КТЗ. В 1964 году возглавил лабораторию регулирования экспериментального отдела КТЗ. В 1971–1978 годах Лукашенко занимает должность начальника отдела регулирования СКБ. В 1978 году по решению Минсудпрома он был переведен в отдельное проектно-конструкторское бюро (ОПКБ) «Корунд», а в 1979 году был назначен главным конструктором этого подразделения. Во время работы в ОПКБ Юрий Леонидович внес большой вклад в разработку и изготовление силовых лазерных установок для ВМФ РФ. В 1995 году в связи со сворачиванием работ по тематике ОПКБ Лукашенко вернулся в ОКБ в качестве главного конструктора и начальника, а в 2003 году стал генеральным конструктором КТЗ.

Под руководством Юрия Леонидовича и при его личном участии создавались паротурбинные установки, обладающие высокими техническими характеристиками, используемые как в стационарных условиях, так и в Военно-Морском Флоте. 

Доктор технических наук, профессор кафедры гидропневмоавтоматики КФ МВТУ им. Н.Э. Баумана, лауреат Государственных премий СССР и Правительства РФ, заслуженный изобретатель (на его счету около 100 изобретений и патентов), почетный машиностроитель — таких званий удостоен Юрий Леонидович за время своей трудовой деятельности. Он награжден медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «300 лет Российскому флоту», «За особые заслуги перед Калужской областью» III степени.