Родился в Кронштадте. Окончил гимназию в Чите (1905), Петербургский технологический институт (1921).

До поступления на Ленинградский Металлический завод работал на Харьков­ском паровозостроительном заводе (1913), в Петроградском речном портовом управлении (1918), на заводе «Красный путиловец» (1923).

На Ленинградском Металлическом заводе работал с 1924 по 1931 год главным инженером-конструктором бюро водяных турбин, с 1938 по 1940 год — научным консультантом завода.

В 1924 году на заводе создал проектно-конструкторское бюро водяных турбин, сознавая, что отечественное гидротурбостроение должно базироваться на высококвалифицированных кадрах конструкторов, исследователей, производственников.

В кратчайшее время создал специализированную лабораторию гидравлических турбин, это была крупнейшая в стране заводская лаборатория.

В 1924 году по чертежам возглавляемого им бюро была выполнена первая водяная турбина мощностью 370 кВт для Окуловской бумажной фабрики в Новгородской области. В 1925 году из 11 турбин, выполненных заводом, 10 были созданы по собственным чертежам, причем это были турбины различных типов: ковшовые, раднально-осевые, пропеллерные.

В период работы на Металлическом заводе в должности начальника бюро водяных турбин под его руководством и при личном творческом участии выполнено 78 проектов гидротурбин. В 1927 году налаживает проектирование регуляторного оборудования, причем одновременно внедряются в производство регуляторы котельного типа. В результате был полностью прекращен импорт регуляторов. Разработал новые гидродинамические методы расчета гидромашин, выполнил полный расчет сил, действующих па лопатки гидротурбин, руководил работами по созданию пропеллерных насосов для канала Москва — Волга, а также гребных винтов, гидро­муфт, гидротурбинных агрегатов. В 1930 году ЛМЗ начал производство средних и крупных гидротурбин.

В 1931 году Н.И. Вознесенский перешел на работу в Ленинградский политехнический институт, где создал кафедру гидравлических машин и усовершенствовал имеющуюся там лабораторию, превратив ее из учебной в исследовательскую. Оставаясь консультантом при ЛМЗ, организовал тесное творческое сотрудничество кафедры с конструкторским бюро и лабораторией завода, что позволило создать базу для быстрого роста гидромашиностроения.

Один из организаторов Центрального научно-исследовательского котлотурбинного института им. И.И. Ползунова, где руководил работами в области автоматического регулирования паровых турбин и котлов.

Первый разработчик компрессорного агрегата газодиффузионной машины для получения высокообогащенного урана-235. Участник разработки инженерных решений по созданию комплекса оборудования для диффузионных заводов. Член технического совета спецкомитета, созданного для ведения работ по атомному проекту. Работал в лаборатории № 2 АН СССР в качестве заместителя руководителя государственной программы академика И.В. Курчатова.

Вел большую преподавательскую работу: в Ленинградском технологическом институте, в Ленинградской военно-инженерной академии, в Ленинградском политехническом и Всесоюзном котлотурбинном институтах, Уральском политехническом институте и др.

Награжден орденом Ленина (1937) за разработку насосов для канала Москва — Волга, орденом Трудового Красного Знамени (1945) за выполнение заданий Академии наук, лауреат Сталинской премии (1946).